День. Парк. Солнце. Лавка. Сижу как то весенним деньком на скамеечке. Кости после зимы грею. Свету и теплу радуюсь. Жмурясь, смотрю на детвору, катающуюся на велосипедах. И вот опять, в который раз, в голову беспокойным шурупом лезет очередной вопрос: почему же балансировать на катящемся велосипеде легче, чем на недвигающемся? Знаю, вы сейчас начнете меня срамить, мол, элементарного не знает. В любом учебнике физике написано, что крутящиеся колеса за счет гироскопического эффекта поддерживают горизонтальность своих осей. Вот только что-то сомнение меня берет: а так ли это? Я, конечно, не сомневаюсь, что колеса крутятся и гироскопический эффект присутствует. Но достаточно ли он силен, что именно этот эффект и позволяет легко поддерживать равновесие при движении велосипеда? Масса колеса мизерна по сравнению с общей массой всей системы. Скорость вращения тоже невысока. Может все-таки тут основное значение имеет инерционность всей системы: велосипед-велосипедист? Представим себе, что велосипед поставлен на коньки и двигается по льду. При «стоящем» коньковелосипеде балансировать так же сложно, как и на обычном велосипеде. А в движении? Интересно было бы произвести опыт. Ведь фигуристу, например, допустим Плющенко, стоящем на одном коньке (на одной ноге), требуется помощь рук как балансиров. Стоять на одном коньке непросто. А вот в движении - перед каким-нибудь тройным тулупом - он едет довольно устойчиво и без особых усилий. Инерция тела при прямолинейном движении удерживает его на заданной траектории. Для силы гравитации отклонить к земле центр масс движущегося тела сложнее, чем покоящегося. А при скоростях выше космических гравитация вообще не может удержать тело.
Вот я и думаю, что и с обычным велосипедом, может быть, то же самое происходит. С увеличением скорости велосипеда растёт инерционность системы, именно это и есть причина облегчённого балансирования на движущемся велосипеде. А гироскопический эффект тут ни при чём.
Может, кто из физиков пояснит всё это мне – бестолковому?
Уважаемый Мунир, Вы здесь, судя по всему, вспомнили вопрос, поставленный в ныне безвозвратно исчезнувшей "Философской курилке" примерно в 2001 году неким Вовкой Путиным. Тогда никто не сумел нормально ответить Вовке, и тот в условиях отсутствия нормальных, внятных объяснений причин гироскопического эффекта погнал насчёт устойчивости велосипеда при движении какую-то свою высосанную из пальца пургу.
На мой взгляд, Вы не совсем точно оцениваете силу воздействия гироскопического эффекта даже на низких скоростях. Помню, в одной телевизионой передаче сотрудник Политехнического музея показал такой эффект.
Он взял подставку вроде высокой стоячей вешалки, чтобы всё всем сразу было видно, и поставил на её вершину близким краешком выдававшейся наружу горизонтально ориентированной оси слегка раскрученное (примерно до одного оборота в секунду) колесо от взрослого велосипеда. Свободно "повешенное" на боковой конец своей оси, колесо сохранило горизонтальность своей оси, но начало вращаться, как бы "ездить" вокруг вертикальной подставки. Вот очень похожее по теме видео:
Ну, сие вроде как нормально: ведь выдающийся в сторону кусок оси колеса короткий, не длиннее пяти сантиметров. Явно догадываясь об этих мыслях зрителей, сотрудник музея крутнул колесо чуть сильней и поставил его на вершину подставки уже длинным (30-40 см) продолжением горизонтально ориентированной оси. И колесо опять не упало, а только снова начало прилежно "объезжать" вертикальную подставку. Вот очень похожее по теме видео (обратите внимание: человек держит палку с дисками за ненагруженный конец, именно вращаясь вокруг вертикальной оси).
(Кстати, этот человек на последнем видео - некто Эрик Лейтуэйт, с понтом крутой изобретатель, а на самом деле безграмотный сочинитель весьма слабых научно-популярных текстов. На пару с Мередит Тринг они накропали жалкую книжонку, претенциозно названную "Как изобретать?", в которой учили читателей "думать руками" и с гордостью представляли своё главное изобретение: "ногастый" трактор.)
Таким образом, при скорости порядка десяти километров в час (то есть при одном обороте в секунду) гироскопический эффект должен уже заметно помогать стабилизации положения велосипеда.
Но что позволяет велосипеду не падать при меньших скоростях движения? Несоменнно, его, велосипеда, "чувствительность", его повышенная "реактивность" при движении по отношению к управляющим воздействиям ездока. Когда велосипед не двигается, управлять его балансом можно лишь чуть-чуть - движениями тела и совсем уж слегка - поворотами руля. Но когда велосипед едет хотя бы со скоростью полметра в секунду, любой незначительный поворот его руля приводит за счёт взимодействия переднего колеса с поверхностью субстрата к резкому движению низа велосипеда в сторону поворота за счёт подкатывания в эту сторону рулевого колеса. И этим балансировочным движением при достаточном навыке почти всегда удаётся скорректировать положение велосипеда в вертикальном направлении.
А вот никакого описанного Вами, уважаемый Мунир, явления "Для силы гравитации отклонить к земле центр масс движущегося тела сложнее, чем покоящегося" - нет. И вертикально падающая пуля, и пуля, горизонтально выпущенная с той же высоты из винтовки (то есть обладающая возросшей инерционностью), достигают поверхности одновременно.
В отличие от прямолинейно движущихся объектов вращающиеся колёса ведут себя уже совсем по-другому. Я какое-то время тоже думал над объяснением гироскопического эффекта, которое потребовал от посетителей "Философской курилки" Вовка Путин, и в итоге пришёл вот к какому объяснению (возможно, что его приводил наш преподаватель на лекциях по физике, но в те времена я был постоянно занят чтением книг серии "Зарубежная фантастика").
Я вообразил себе следующую ситуацию: некое колесо быстро вращается, и в случае отсутствия торможения может вращаться бесконечно долго. На первый взгляд кажется, что для колеса ничего не изменится и в том случае, если немного изменить ориентацию оси его вращения, то бишь колесо ничто не будет тормозить и в этом случае. Понимание реального положения дел приходит в том случае, если представить себе, что ось вращения колеса повернётся экстремально, то есть сразу на 180 градусов (например, верхний конец оси станет нижним). В этом случае все точки колеса, двигавшиеся для наблюдателя, допустим, справа налево, должны будут начать двигаться в противоположном направлении, то есть уже слева направо. А значит, для экстремального поворачивания оси потребуется усилие, равное усилию, перенаправляющему движение тела в одну сторону в движение тела в другую сторону. Получается, что эта ситуация несколько похожа на ситуацию с упругим отражением движущегося тела от твёрдой поверхности - ведь в этом случае направление движения всех его точек тоже меняется на противоволожное.
Таким образом, любое изменение ориентации оси вращающегося тела похоже на упирание в более или менее твёрдую, не поддающуюся на сдвигание поверхность.
К сожалению, я до сих пор не совсем ясно понимаю механизм другого интересного явления: каким образом при помощи силовых изменений ориентации оси колеса можно увеличивать скорость его вращения (сие происходит, например, в одной из китайских игрушек)? Скорее всего, эти изменения ориентации оси (поскольку они требуют приложения силы) передают колесу дополнительную энергию, прибавка которой и выражается в увеличении скорости вращения колеса (но как это конкретно разгоняет колесо?). В общем, это, видимо, аналогично удару упругой ракеткой по упругому мячу или сжатию газа поршнем, молекулы которого (газа) приобретают от столкновения с движущимся им навстречу поршнем дополнительную кинетическую энергию, в результате чего газ и нагревается.
Также для меня пока не совсем понятно стремление любого волчка в условиях гравитации принять положение с вертикально ориентированной осью.
Уважаемый, Материалист! Спасибо, что ответили. Но... Честно говоря, мало что понял.
цитата:
Таким образом, при скорости порядка десяти километров в час (то есть при одном обороте в секунду) гироскопический эффект должен уже заметно помогать стабилизации положения велосипеда.
Откуда такой вывод? То, что у колеса есть гироскопический эффект никто и не сомневается. Но то, что он заметно помогает балансировке... Сомнительно. В приведенных Вами видео колесо никто не нагружает. Если к вращающемуся колесу с горизонтальной осью приложить к концу этой оси вертикальную внешнюю силу, как это происходит в велосипеде, то будет ли колесо продолжать "держать" первоначальную ориентацию своей оси? На видео этого никто не делает. А интересно было бы проверить. С количественной оценкой силы, необходимой чтобы вывести колесо из равновесия.
цитата:
Но что позволяет велосипеду не падать при меньших скоростях движения? Несоменнно, его, велосипеда, "чувствительность", его повышенная "реактивность" при движении по отношению к управляющим воздействиям ездока. Когда велосипед не двигается, управлять его балансом можно лишь чуть-чуть - движениями тела и совсем уж слегка - поворотами руля. Но когда велосипед едет хотя бы со скоростью полметра в секунду, любой незначительный поворот его руля приводит за счёт взимодействия переднего колеса с поверхностью субстрата к резкому движению низа велосипеда в сторону поворота за счёт подкатывания в эту сторону рулевого колеса. И этим балансировочным движением при достаточном навыке почти всегда удаётся скорректировать положение велосипеда в вертикальном направлении.
Что за "взаимодействия переднего колеса с поверхностью субстрата"? Почему это "взаимодействие" ведет к "резкому движению низа велосипеда в сторону поворота"? Что такое "подкатывание в сторону рулевого колеса"? Слова знакомые - смысл нет.
цитата:
Я вообразил себе следующую ситуацию: некое колесо быстро вращается, и в случае отсутствия торможения может вращаться бесконечно долго. На первый взгляд кажется, что для колеса ничего не изменится и в том случае, если немного изменить ориентацию оси его вращения, то бишь колесо ничто не будет тормозить и в этом случае. Понимание реального положения дел приходит в том случае, если представить себе, что ось вращения колеса повернётся экстремально, то есть сразу на 180 градусов (например, верхний конец оси станет нижним). В этом случае все точки колеса, двигавшиеся для наблюдателя, допустим, справа налево, должны будут начать двигаться в противоположном направлении, то есть уже слева направо.
Опять таки. Воображение у всех разное. Если вращение колеса происходит в космосе, то любой поворот колеса будет безразличен, ибо тут нет никаких СИЛОВЫХ воздействий вне зависимости от ориентации. Если есть силовое поле, то важна ориентация именно по отношению к силовым линиям этого поля, а не по отношению к наблюдателю. Заметьте, на видео комментатор вращает колесо вокруг себя. При этом относительно нас - наблюдателей - колесо вращается сначала по часовой стрелке, а потом против часовой. И что это объясняет? Причем тут ориентация колеса относительно наблюдателя. Если я обойду вращающееся колесо кругом и тем самым поменяю его ориентацию по отношению по мне на противоположную, то что это изменит?
цитата:
А значит, для экстремального поворачивания оси потребуется усилие, равное усилию, перенаправляющему движение тела в одну сторону в движение тела в другую сторону. Получается, что эта ситуация несколько похожа на ситуацию с упругим отражением движущегося тела от твёрдой поверхности - ведь в этом случае направление движения всех его точек тоже меняется на противоволожное.
Ничего это не значит. Вашу аналогию надо ДОКАЗАТЬ, а не просто констатировать.
цитата:
Таким образом, любое изменение ориентации оси вращающегося тела похоже на упирание в более или менее твёрдую, не поддающуюся на сдвигание поверхность.
А я утверждаю, что совсем не похоже. Кто прав, кто не прав?
Но, Господь с ним, с велосипедом. Я ведь не зря о коньках заговорил и о движении фигуристов. Именно для того, чтоб исключить вращение и, соответственно, гироскопический эффект. Вот другой пример. Возьмем самокат. Колесики у него маленькие. Гироскопический эффект мизерный. Но балансировать на нем так же, как и на велосипеде, легче в движении, чем на покоящемся самокате. Почему? И на одном коньке балансировать в движении (по льду, конечно, а не по субстрату) легче в движении, чем в покое. Опять же - почему?
Уважаемый Мунир, некоторые Ваши слова не совсем понятны для меня:
"Если есть силовое поле, то важна ориентация именно по отношению к силовым линиям этого поля, а не по отношению к наблюдателю. Заметьте, на видео комментатор вращает колесо вокруг себя. При этом относительно нас - наблюдателей - колесо вращается сначала по часовой стрелке, а потом против часовой. И что это объясняет? Причем тут ориентация колеса относительно наблюдателя. Если я обойду вращающееся колесо кругом и тем самым поменяю его ориентацию по отношению по мне на противоположную, то что это изменит?"
Понятно для меня тут только то, что Вы ошибаетесь, утверждая, что
"При этом относительно нас - наблюдателей - колесо вращается сначала по часовой стрелке, а потом против часовой."
И в ролике с колесом на верёвочке, и в ролике с Эриком Лейтуэйтом колесо, раскрученное с горизонтально ориентированной осью, затем вращается вокруг вертикальной оси (вокруг стоящего Лейтуэйта) всегда в одну сторону. Вокруг Лейтуэйта (с его точки зрения) при прохождении перед ним ось с колесом оба раза двигается слева направо.
Очень похоже, что Вы считаете ИСО описанную Вами ситуацию:
"Если я обойду вращающееся колесо кругом и тем самым поменяю его ориентацию по отношению по мне на противоположную, то что это изменит?"
Это только в ИСО скорость и направление движения не влияют на внутренние процессы. А когда Вы будете обходить колесо, то почувствуете ускорения, сигнализирующие о том, что Вы поменяли ситуацию на неравноценную.
Вы также написали мне:
"В приведенных Вами видео колесо никто не нагружает. Если к вращающемуся колесу с горизонтальной осью приложить к концу этой оси вертикальную внешнюю силу, как это происходит в велосипеде, то будет ли колесо продолжать "держать" первоначальную ориентацию своей оси? На видео этого никто не делает. А интересно было бы проверить. С количественной оценкой силы, необходимой чтобы вывести колесо из равновесия."
Уважаемый Мунир, Вы немного невнимательны: на видео с Лейтуэйтом вначале производится взвешивание гироскопа - нам показывают шкалу динамометра и говорят "форти паундз", то есть сорок фунтов или 18 кг. Если гироскоп не раскрутить, то поднять горизонтально за конец ось, на противоположном конце которого находится груз весом 18 кг не сможет ни один человек, ни даже шесть самых сильных людей (я занимался штангой и качал кисти подобными подъёмами обрезков грифа). А вращающееся колесо без проблем держит на весу эту огромную нагрузку.
Вы также написали по поводу вот этих моих слов
"Таким образом, при скорости порядка десяти километров в час (то есть при одном обороте в секунду) гироскопический эффект должен уже заметно помогать стабилизации положения велосипеда"
следующее:
"Откуда такой вывод? То, что у колеса есть гироскопический эффект никто и не сомневается. Но то, что он заметно помогает балансировке... Сомнительно"
В самые первые моменты потери равновесной вертикальности движение, приводящее к выведению из равновесия, имеет очень маленькую скорость и, соответственно, выходящий из равновесия груз имеет очень маленькое количество движения (mv), которому вполне можно противостоять даже незначительным стабилизирующим усилием.
Вы совершенно правильно указали мне на следующую неточность:
"Что такое "подкатывание в сторону рулевого колеса"?"
Мне следовало написать
"подкатывание в сторону бокового движение рулевого колеса".
Что касается Вашего желания обсуждать движение на коньках - в смысле обсуждать проблему сохранения равновесия без влияния гироскопического эффекта, то фактически именно об этом - о движении велосипеда в условиях низкой скорости и, соответственно, почти полного отсутсвия гироскопического эффекта - я вроде бы, в основном, и писал в своём прошлом сообщении.
Но теперь напишу об этом ещё подробнее.
Есть такое развлечение: балансировка на кончике пальца достаточно высокой палкой (короткая палка падает слишком быстро, и потому не хватает скорости реакции и быстроты руки на совершение балансирующего движения). Каким образом совершается эта балансировка? Таким, что при начале падения верхнего конца палки в какую-то сторону в эту же сторону рукой совершается быстрое опережающее движение. Тем самым начинающееся падение ликвидируется, и палка опять занимает более-менее вертикальное положение - до начала её следующего падения в какую-то сторону.
Почти то же самое происходит и с сохраняющими равновесие конькобежцем и велосипедистом - разница тут состоит только в том, что конькобежец (и велосипедист) не позволяет себе упасть в передне-заднем направлениях, поскольку в этих направлении имеет место опора на достаточно длинное в передне-заднем направлениях лезвие конька (или на два колеса). Таким образом, конькобежцу, равно как и велосипедисту, нужно держать равновесие только в боковых направлениях.
Добиться сохранения равновесия, балансировки тут можно, понятно, только тем способом, который описан выше, то есть быстрым движением, перемещающим опору (конёк или колесо) в сторону их выхода из равновесия.
Возможно ли это сделать при стоящем на месте велосипеде или коньке? Да, возможно, но довольно затруднительно.
Поскольку находящийся на льду конёк стоит в прорезанной (протопленной) им самим во льду канавке, его почти невозможно переместить в сторону чисто боковым движением - этому перемещению низа конька мешает стоящая на его пути стенка канавки. ПРимерно такая же ситуация имеет место и колесом велосипеда: у резиныочень высокий коэффициент трения, и потому переместить колесо чисто в сторону можно, только приложив достаточно приличную силу. Выход тут один: поднять конёк или колесо над поверхностью и переместить их на нужную позицию по воздуху. С коньками никто ничего похожего вроде бы не делает, а вот на велосипедах такие мелкие подпрыгивания можно наблюдать либо в цирке, когда на месте стоит одноколёсный велосипед, либо на трековых гонках, когда соперники стоят в так называемом "сюрплясе".
Но тяжёлая в условиях неподвижности задача бокового перемещения конька или низа колеса кардинально облегчается при их движении.
Достаточно сделать лёгкий поворот конька или колеса, что совсем нетрудно, как конёк мгновенно изменяет направление протапливаемой им во льду канавки, и начинает быстро ехать в сторону потери равновесия - что и оказывается корректирующим движением. То же самое касается и колеса - оно тоже быстрое меняет своё качение в боковом направлении и тем самым тоже совершает корректирующее движение.
Все даты в формате GMT
3 час. Хитов сегодня: 2
Права: смайлы да, картинки да, шрифты да, голосования нет
аватары да, автозамена ссылок вкл, премодерация откл, правка нет
- участник сейчас на форуме