Отправлено: 21.03.10 14:53. Заголовок: Сказочная загадка

В одном королевстве жил юноша. Он был несказанно умен и красив. К тому же, был влюблен в принцессу этого королевства. Принцесса отвечала ему взаимностью. Однажды юноша посватался к местному королю, ее отцу. Но король не хотел выдавать за него свою дочь и решил устроить жениху проверку. Завтра в полдень он, король, положит в коробочку две записки. На одной будет написано «СВАДЬБА», на другой – «СМЕРТЬ». Какую записку юноша вытащит из коробочки, так тому и быть.
Но король был коварен и совместно со своим советником они придумали такой обман: написать на обеих записках слово «СМЕРТЬ». Однако принцесса подслушала их разговор и передала юноше их замысел. Юноша не мог выдать принцессу, так как очень ее любил, а ее могли наказать за подслушивание. Что было делать юноше? Но он был умен и справился с данным заданием.
Как юноше удалось выкрутится из данной ситуации, то есть остаться живым и женится на принцессе?

 Отправлено: 23.03.10 09:26. Заголовок: Может, перед испытан..

Может, перед испытанием юноша предложил слегка изменить условия испытания, то есть всё сделать наоборот: если он вытащит записку "смерть", то женится на принцессе, а если записку "свадьба", то его казнят?

Ведь, мол, эта перемена условий на принцип проведения испытаний никак не повлияет.

 Отправлено: 26.03.10 20:57. Заголовок: Не совсем ...

Хитрое, конечно, предложение, но вряд ли король согласился бы ...

Ответ: юноша вытащил одну записку и тут же, как бы на радостях, съел ее. Потом попросил посмотреть на оставшуюся записку. На той было записано – «СМЕРТЬ». Следовательно, на записке, которую вытащил и съел юноша была запись – «СВАДЬБА».

Удачи всем влюбленным, Галиев Мунир.

 Отправлено: 26.03.10 21:08. Заголовок: И еще одна мозголомка...

Могу предложить Вашему вниманию биологическую задачку (на самом деле она математическая).

Есть колония Бактерий из множества экземпляров. В ней поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус пожирает одну бактерию, и, наевшись, мгновенно делится на два себе подобных. Бактерии питаются средой, где находятся. Ее питательность не ограничена. Бактерии, которые выжили, тоже каждую секунду синхронно с вирусами делятся пополам.

Съедят ли Вирусы все Бактерии?

 Отправлено: 27.03.10 13:46. Заголовок: Нет, "двигаясь&#..

Нет, "двигаясь" с той же скоростью деления, вирусы не "догонят" бактерий.

 Отправлено: 29.03.10 19:31. Заголовок: Причем тут "скорость"?

Хотелось бы, чтобы Вы хоть немного утруждали себя раздумьями.

Примем за N – количество бактерий в первоначальный момент. Время обозначим через - t .

Вирусы размножаются (увеличивают своё количество) по формуле 2^t .
Где t = 0, 1, 2, 3 ... секунды.

Бактерии размножаются (увеличивают своё количество) по формуле:
2^t * (N – t)

(Кому интересно пусть проверит или попросит у меня подробности)

Если число вирусов и бактерий сравняется, то вирусы поедят всех бактерий, то есть это произойдет при равенстве:
2^t = 2^t * (N – t)
Отсюда t = N - 1

Для примера: если N = 100 (1 млн) штук, то через 99 (999 999) секунду вирусы уничтожат всех бактерий (каждый может вставить свои числа).

Приятного аппетита, Галиев Мунир

 Отправлено: 29.03.10 19:33. Заголовок: Задача А. Азимова

Полторы курицы сносят полтора яйца за полтора дня. Сколько яиц снесут 9 кур за 9 дней?

 Отправлено: 30.03.10 12:27. Заголовок: "Полторы курицы ..

"Полторы курицы сносят полтора яйца за полтора дня".

Значит, одна курица сносит одно яйцо за полтора дня. Девять кур за полтора дня снесут девять яиц.
А девять кур за девять дней снесут в шесть раз больше,то есть 54 яйца.

 Отправлено: 30.03.10 15:07. Заголовок: Учтем-с!

Слишком простая задачка оказалась. (Это я про Азимовскую)

А вот в задаче про вирусы и бактерии у меня самого ошибочка образовалась. За t = N -1 секунд количество вирусов и бактерий сравняется, а уничтожены будут бактерии в следующую секунду, то есть за t = N секунд.

Извиняйте, люди добрые.

 Отправлено: 30.03.10 15:09. Заголовок: Встреча двух математиков

Встретились два математика, которые давно не виделись. Один говорит другому, что у него трое сыновей. Второй спрашивает о возрасте детей. Первый, как истинный математик, отвечает, что произведение их возрастов равно 36.
- Данных недостаточно – упрекает его второй математик.
- Тогда я добавлю, что сумма их возрастов равна числу скамеек в этом сквере – отвечает первый.
Второй сосчитал число скамеек и говорит:
- Все еще не хватает данных.
- А если ты узнаешь, что мой старший сын – рыжий…
Второй математик тут же назвал возрасты всех сыновей.

Сколько же лет сыновьям первого математика?

 Отправлено: 04.04.10 09:12. Заголовок: Вот ответ на задачку..

Вот ответ на задачку про математиков:

Число 36 нужно разложить на три сомножителя:
1*1*36 , 1*2*18, 1*3*12, 1*4*9, 1*6*6, 2*2*9, 2*3*6, 3*3*4.

Теперь сложим цифры:
38, 21, 16, 14, 13, 13, 11, 10.

Все числа встречаются только один раз, кроме 13. То есть для того, чтобы не хватило данных, возрасты сыновей должны быть 1*6*6 или 2*2*9. В противном случае можно было бы сразу без третьего условия определить их возраст.

Из третьего условия – «старший сын – рыжий» следует, что имеется только один старший сын.
Следовательно, возраст сыновей первого математика: 2 года, 2 года (видимо, близнецы) и 9 лет.

Решение простым "тупым" перебором вариантов

 Отправлено: 04.04.10 09:14. Заголовок: И еще одна арифметическая задача

Ученик перемножал два числа, но ошибся и получил в результате число на 5 меньше, чем нужно. Для проверки он поделил результат на один из сомножителей и получил частное равное 29 и остаток 7.

Какие числа ученик перемножал?

 Отправлено: 15.04.10 09:14. Заголовок: Неправильное перемножение

Ответ:

Должно было быть: а * в = с
Но получилось: а * в = с – 5

Проверка: (с-5) / а = 29 (ост 7) или ((с – 5) – 7) / а = 29

Отсюда с – 12 = 29а

Вместо с подставим а*в
а*в -12 = 29 а

Преобразуем и получим:
в = 12/а +29

Отсюда следует, что а есть число, на которое делится 12, то есть оно равно 12, 6, 4, 3, 2
Перебираем все их и находим, что а=12. Тогда в=30.